起停式控制

起停式控制

在最佳控制應用時,控制訊號可能會有固定的上限及下限,若其最佳控制訊號為其上限值或下限值,不會是上下限之間的其他值,此最佳控制問題可以以起停式控制為其最佳解。

起停式控制常出現在最短時間的最佳控制問題中[2]。例如要車輛行駛一定距離,且從出發到最後停止的時間要最短,其解法是在經過某一「切換點」前用最大油門加速,過切換點後以最大剎車方式剎車,讓車停在想要的位置。

另一個日常常見的起停式控制例子為在最短時間內燒開水,其作法是用最大火力燒開水,在煮沸後關閉熱源。大部份的溫控器也用到起停式控制,根據目前量測溫度和設定溫度的差異,決定加熱器或是冷氣壓縮機是否要開啟。

最佳控制問題中,控制變數的哈密頓量為線性的,则其起停式控制會是起停式控制,根據庞特里亚金极大值原理可得,以哈密頓量中控制輸出u係數的正負號,來決定控制量要維持在上限或是下限。

對於一些控制問題,起停式控制可能是最佳解,不過也有些控制問題用起停式控制的原因是此方法最簡單方便,最容易實現。

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